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BOJ 9095 1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 

합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

    1+1+1+1
    1+1+2
    1+2+1
    2+1+1
    2+2
    1+3
    3+1
    
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 512 MB

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1

3
4
7
10

예제 출력 1

7
44
274

풀이

t = int(input()) 
dp = [0]*(1001) 
dp[0] = 1

for i in range(t):   
    n = int(input())    
    for i in range(1,n+1):   
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]
    print(dp[n])

BOJ 1463 1로 만들기

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

    X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
    X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
    1을 뺀다.
    
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 

연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

시간 제한 : Python 3: 1.5 초
메모리 제한 : 128 MB

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

1

예제 입력 2

10

예제 출력 2

3

풀이

n = int(input())
dp = [0 for i in range(n+2)]
dp[1] = 0
dp[2] = 1

for i in range(3,n+1):
    dp[i] = dp[i-1] + 1
    if i % 2 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//2] + 1)
    if i % 3 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//3] + 1)
        
print(dp[n])