[Algorithm] 백준 BOJ 9020 골드바흐의 추측(python 파이썬)

BOJ 9020 골드바흐의 추측

문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 

예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 

하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 

이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 

예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다.

10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

시간 제한 : 2 초
메모리 제한 : 256 MB

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 

출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

제한

4 ≤ n ≤ 10,000

예제 입력 1

3
8
10
16

예제 출력 1

3 5
5 5
5 11

풀이

#boj 9020 골드바흐의 추측
import sys

def is_prime(a):
    for i in range(2, int(pow(a, 0.5)) + 1):
        if a % i == 0:
            return False
    if a == 1:
        return False
    return True

input = sys.stdin.readline
t = int(input())

for i in range(t):
    n = int(input())
    for a in range(n // 2, 0, -1):
        if is_prime(a) and is_prime(n - a):
            print(a, n - a)
            break