[Algorithm] 백준 BOJ 11729 하노이 탑 이동 순서(python 파이썬)

BOJ 11729 하노이 탑 이동 순서

문제

시간 제한 : 1 초
메모리 제한 : 256 MB

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 
각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 
이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 
단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.
두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 
두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 
이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

예제 입력

3

예제 출력

7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3

풀이

def hanoi(n, a, b):
    if n > 1:
        hanoi(n-1, a, 6-a-b)              
    print(a, b)

    if n > 1:
        hanoi(n-1, 6-a-b, b)

n = int(input())

print(2**n -1)                               
hanoi(n, 1, 3)